נולד בשנת תקפ"ט לאביו ר' יונה, נכד הרב המקובל רבי יודל מדאשיב תלמיד רבינו. בימי נעוריו זכה להסתופף בצל מוהרנ"ת והיה בן בית אצלו. עד זקנה ושיבה היה חוזר על כמה "הלכות" מספר "ליקוטי הלכות" ששמעם מפי קודשו.  

כאשר הסתלק מוהרנ"ת לעולמו היה בן חמש עשרה, כמו כן זכה להכיר את סבו רבי יודל, ואת רבי נפתלי, ועוד כמה מתלמידי רבינו.  

תלמיד חכם מופלג היה ר' דוד צבי וחידש חידושים רבים בתורה, כמו כן הרבה לעסוק בספרי רבינו, במאמרי מוהרנ"ת ובתפילותיו הקדושות – בהתמדה נפלאה, ואף זכה לחדש בהם; את חידושיו שעלו לו בעת לימודו בספרי 'ליקוטי מוהר"ן' ו'סיפורי מעשיות' העלה על הכתב. עסק בהדפסת ספרי רבינו שהיו באותם ימים יקרי המציאות. 

אחיו הצעיר ר' יודל, שזכה אף הוא לאריכות ימים כאחיו, נאנח בצער טרם פטירתו:"כיצד אצטדק לפני אחי ר' דוד צבי בעולם האמת על שביקש ממני להביא את חידושיו לדפוס ולא יצא הדבר לפועל?!" 

ר' דוד צבי היה אחרון תלמידי מוהרנ"ת, ולצעירי החסידים באומן הייתה הזכות להתבשם במחיצתו של אותו שריד לדור מופלא. גם חסידים מפולין התענגו על מכתביו שהיו מלאים וספוגים בדברי רבינו ומוהרנ"ת. 

למרות דעתו הרחבה, נמנע תמיד מלתת עצות והדרכות פרטיות למקורבים החדשים, כדרך שנהגו כל תלמידי מוהרנ"ת. וכך הוא משיב לשני מקורבים מפולין ששאלו לדעתו בנוגע לעניין מסוים: "אודות השאלה לתת להם בזה עיצה אמיתית. באמת אי אפשר להשיבם בזה כלל, כי מסתמא יש בזה פרטים הרבה, הן לצד זה והן לצד זה… על כן, אסור לנו לדבר בזה כלל, רק מתורותיו הקדושים מותר לנו לדבר ולתת עצה על כל דבר. על כן עצתי שתלמדו ביחד את התורה 'תקעו אמונה' ליקוטי תנינא ה' אשר שם מבואר שעל ידי צעקת הלב יכולין לחתור ולמצוא מים שמהם גדלה האמונה, והמים הם העצות. על כן כשתקיימו כנ"ל ללמוד ה'תורה' ואחר כך לומר התפילה אשר על התורה הזאת ולהתבודד לבו ולקיים 'צעק לבם אל ה''… בודאי יעזור להם השי"ת ויתן להם עצה טובה".  

ר' דוד צבי התייחד במידת השמחה, וגם בעת היותו זקן מופלג היה עולה על ספסל בקלויז בעת ריקודם של החסידים לאחר התפילה, ומעודד אותם בקריאות של שמחה. 

על הרגשתו העצומה בקדושת ציון רבינו, סיפר החסיד רבי בן ציון אפטר: "כשהיה כבר ר' דוד צבי זקן מופלג, לוויתי אותו פעם בלכתו לציון רבינו, כשאני מסייע לו בהליכתו. פנה אלי בחיל ורעדה: 'המבין הינך להיכן הולכים אנו?…' כאילו זו הפעם הראשונה שהוא בא אל הציון הקדוש". 

ח"י בתשרי שנת תרע"ג, חסידי ברסלב מסבים לסעודת ההילולא של רבינו הקדוש, ולאחר מכן רוקדים ממושכות, כשעל שמחת החג נוספת שמחתם על זכייתם הנצחית להתקרב לרבינו. אולם דבר אחד מעיב על ששונם, החסיד המופלג רבי דוד צבי מוטל על ערש דווי.  

מפה לאוזן עוברת השמועה כי אלו הם רגעיו האחרונים… אחיו רבי יודל הקשור אליו בעבותות אהבה, שוהה לידו, הוא מבחין בכך ופורץ בבכי גדול. ואז פוקח אחיו את עיניו, הוא נשאר במחיצתו עוד שעות ספורות, משל אינו רוצה לפגום בשמחת ההילולא.  

רק לעת ערב, בי"ט תשרי, השיב את נשמתו לבוראו.  

כאשר המתינו חסידי ברסלב להלווייתו, היה גם רבי אברהם בן רבי נחמן בין הממתינים, וכה אמר בשבחו: "זה היה יהודי שהייתה לו בכל יום שעת התבודדות" – – –