נולד בשנת תקנ"ט לאביו הגדול רבי אהרן רב העיר ברסלב, תלמיד רבינו. בצעירותו, זכה לחזות בפני קדשו של רבינו.

ארבעה בנים היו לרבי אהרן, ובכולם נשתדך עם חבריו תלמידי רבינו. הבכור רבי צבי-אריה, נשא בשנת תקע"ה את בתו של רבי חיים שרה'ס מתלמידי רבינו. כשחלפו עשר שנים מנישואיהם ועדיין לא נפקדו, הלכה זוגתו אל מוהרנ"ת ובכתה לפניו שבעלה עלול לגרשה כדין התורה.

הרגיעה מוהרנ"ת: "הוא לא יגרשך", ועודד אותה להאמין ולבטוח בישועת ה'. ואכן, לא שלמה השנה העשירית ולתקופת הימים נפקדו לטובה בבן, ונקרא שמו בישראל "נחמן" על שם רבינו, הלא הוא הרב מטשעהרין. אחריו נולד אחיו רבי חיים.

רבי צבי-אריה היה גדול בתורה ועבודת ה'. תקופה מסוימת היה כרוך אחר השרף רבי שמואל אייזיק תלמיד רבינו. הוא עבד את ה' באש שלהבת וקיים כמה פעמים את סדר התשובה שבספר "הקנה", ערך תעניות סיגופים וגלגולי שלג, וזאת מלבד דבקותו המופלאה בקיום תורת "הנעור בלילה" (ליקוטי מוהר"ן נב), כשגם בלילות קפואים הוא יוצא אל היערות להתבודד בינו ובין קונו.

בדיקת חמץ בערבי-פסחים ארכה לו כל הלילה, הוא היה מחפש חיפוש אחר חיפוש בחורים ובסדקים, כשכולו אחוז התלהבות קודש ובניו מסייעים לו. פעם, תוך כדי בדיקת החמץ, מצא תכריך כתבים של בנו הצעיר רבי נחמן, גדוש בחידושי תורה, מוסתר בארונו. לאחר שעיין בהם, אמר לבנו: "אם מחדש אתה בתורה, למד תחילה את תורה נד בליקוטי מוהר"ן, ומכאן ואילך תחדש" (שם מבואר איך לזכות לחידושים אמיתיים). אחר הדברים האלה, גנז רבי נחמן את חידושיו והתמסר לכתיבת חידושים במאמרי רבינו.

רבי אברהם שטרנהרץ, שבילדותו הסתופף בבית אבי–זקנו רבי צבי-אריה, זכר את גודל קדושת עבודתו את בוראו, וסיפר, שכשהיו מוציאים את החלות מהתנור בערב שבת, היה רבי צבי-אריה מתלהב וזועק בהתעוררות: "שבת קודש! שבת קודש!" וקולו נשמע למרחוק.

ובשבת קודש, היה רבי צבי-אריה פושט צורה ולובש צורה. תפילת ליל-שבת ארכה לו שעות ארוכות מרוב תשוקתו ודביקותו בה' יתברך. ובאותה עת היו שני בניו ממתינים לו ובינתיים לומדים דפי גמרא בזה אחר זה.

למרות שקיבל תורה וחסידות מאביו ומרבי שמואל אייזיק, ובעצמו היה מרואי פני רבינו, לאחר ששמע מחבריו כי בשבת חנוכה האחרון לחיי רבינו, כשאמר את התורה "כי מרחמם ינהגם", סמך בכך את ידיו על מוהרנ"ת, שהוא ינחיל את תורתו ודעתו לדורות – ביטל עצמו רבי צבי אריה בפניו ושלח אליו את שני בניו רבי נחמן ורבי חיים, שיקבלו מדעת קדשו.

ב'פרפראות לחכמה' על תורה ו' כותב בנו הרב מטשעהרין: "שמעתי מאבי ז"ל ששמע מזקני תלמידיו הקדושים של רבינו ז"ל, שהבינו אז מרמיזותיו הקדושים של רבינו ז"ל שבמאמר זה נתן סמיכה לתלמידו הקדוש הר"ר נתן ז"ל".

לאחר פטירת אביו, נתמנה רבי צבי-אריה לדיין ומורה-צדק בברסלב. אך גם אז לא זנח את עבודותיו הקדושות; בגודל יקוד ליבו החליט פעם להתבודד במשך שנה תמימה מבני אדם ולהתדבק בקונו. הוא העמיד במקומו ממלא מקום ברבנות, ושהה לבדו במשך שנה שלמה מחוץ לישוב, בחדר מיוחד שהיה לו ביער.

על גדולתו בתורה מסופר, כי כשהגיע אל הגאון רבי שלמה קלוגר פסק–הלכה שלו בנוגע לעגונה, התבטא: "לתושבי ברסלב יש רב גאון ירא וכשר".

ביום י"א אדר שנת תרכ"ח נסתלק רבי צבי-אריה לעולמו, ונטמן בברסלב, ליד ציון אביו רבי אהרן.

כמנהג חסידי ברסלב הרחוקים מתארים ושבחים, נכתב על קברי שניהם רק שמם, בתוספת "מו"ץ" (= מורה צדק). בנו רבי חיים, שהיה חתנו של רבי משה ברסלבר, שימש אחריו כמורה-צדק בברסלב. ובנו רבי נחמן שימש ברבנות בטשערין.