נולד בירושלים לאביו רבי מתתיהו דייטש, בצעירותו למד בישיבת סלונים והיה מתמיד בלימודו, מתוך בקשה וחיפוש לקרבת אלוקים. באחד הימים, בהיותו נער, שהה ליד הכותל המערבי, ראה את החסיד רבי שמואל שפירא מתהלך לעבר הכותל, כשעיניו עצומות בדביקות, והוא מתעלם מכל הסובב. הביט בו יעקב שלמה בהתפעלות מרובה. מאז נמשך אחריו, עד שהפך לאחד מחבורת חסידי ברסלב היראים והשלמים.

באותה עת נהגו רבי שמואל ויתר החבורה, לישון בלילות במרתפו של החסיד רבי יונה לבל, ולקום בחצות לעבודת הבורא, אז יצאו ליער מחוץ לישוב כדי לערוך התבודדות. רבי יעקב שלמה אימץ עבודת קודש זו עד אחרית ימיו, כשהוא עוסק בלימוד ותפילה בעוד לילה. מרגלא בפומיה דברי החסיד רבי משה טשנסטחובר: "עוד מעט יגיע האורח הנכבד ר' חצות…"

רבי שמואל שפירא נקשר אף הוא אליו ומצא בו איש שיחה כלבבו; שניהם היו יושבים ומשוחחים ארוכות בעבודת ה'. החסיד רבי מרדכי אלעזר רובינשטיין, שהיה אף הוא חברו של רבי שמואל שפירא, סיפר כי רבי שמואל התבטא, כי אין לו עם מי להשיח את לבו, אלא רק עם רבי יעקב שלמה.

לימים סייע רבי יעקב שלמה הרבה לרבי שמואל בפרנסת ביתו ובנישואי צאצאיו. היה נוסע יחד עמו לערים מרוחקות, כשרבי שמואל עוצם עיניו, והוא מוליכו לבתי נגידים. רבי שמואל מצדו הכיר לו טובה גדולה, וכאשר נולד אחד מבניו, כיבד את רעהו רבי יעקב שלמה בסנדקאות. כאשר ערך פעם רבי יעקב שלמה ברית לבנו ביום חורפי ומושלג, כשירושלים היתה מושבתת כמעט כליל מהשלג הכבד, כיתת רבי שמואל רגליו עד לביתו שבשכונה מרוחקת, כדי להשתתף בשמחתו. היתה להם גם קביעות לחברותא משותפת בשבתות.

בהצנע לכת היה רבי יעקב שלמה עוסק בתורה ועבודה בהתמדה עצומה. תלמיד חכם ומתמיד מופלג היה. בקיאותו בש"ס היתה מפליאה. בניו סיפרו לאחר פטירתו, כי כשהיו מראים לו קצה עמוד של גמרא, עם רבינו חננאל, היה אומר להם בדיוק איזה דף הוא בש"ס. והכל בפשטות ובענוה.

בשבתות לא יצא משכונת מגוריו, שלא יתקל במראות של חילולי שבת. כשנולד נכדו הראשון והיה צריך ללכת לשמחת ה'שלום זכר' בליל שבת, ביקש מבנו ללוות אותו, כשהוא עצמו עצם את עיניו כברת דרך.

רבי יעקב שלמה היה טוב–עין; לא ראה חיסרון ופגם ביהודי. שמירת הלשון שלו היתה מופלגת, וכאשר שמע מאנדהו מדבר בגנות הזולת, היה ניגש אליו ושואלו: "היכן ניתן לקנות שני סוסים?", כשהוא רומז לו כי עדיף לדבר על סוסים מאשר על בני אדם.

ידוע היה במידת סבלנותו והיותו נוח לבריות; מעולם לא הרים קולו על איש, התייחס בכבוד לכל אדם ושתק על בזיונו. פעם בזקנותו, הושיבוהו בטעות בבית הכנסת על מקום השייך למישהו אחר. כשהלה הגיע, החל צועק עליו על שהתיישב על מקומו ללא רשות. קם רבי יעקב שלמה בפשטות וחיפש לו מקום אחר.

היה לו גמ"ח, ועסק רבות בעשיית חסד. בכל ערב שבת היה הולך לשכונת התימנים ונותן כסף למשפחות נצרכות. בכלל, ידועה היתה חיבתו לבני עדות המזרח, עד כדי כך שפעם בא מישהו לבקש ממנו צדקה כשהוא אומר לו: "גם אני ספרדי; תן לי כסף לשבת"… הוא אף אימץ בביתו כמה יתומים; גידל אותם ודאג להם כאב רחום.

מספר אחד מיקירי אנ"ש שהתפלל יחד עמו באותו בית-כנסת: "בכל בוקר לאחר התפילה, היה פונה אלי ואומר לי: 'הבה נצא בריקוד' והיינו רוקדים שנינו לבדנו, מאחר ושאר המתפללים לא היו נמנים על חסידי ברסלב. אני התביישתי מעט, אך הוא היה מחזקני, כשהוא אומר במאור פנים: 'במה אתה מתבייש? במצוה?!' ".

גם כשהיה משותק בסוף ימיו, לא בא בטרוניה כלפי איש. היה מודה במאור פנים והכרת טובה על כל פעולה שנעשתה עבורו, אפילו קטנה.

ביום כ"ח אלול שנת תשס"ב, נתבקש לישיבה של מעלה ונטמן בהר הזיתים.